Pahit Manisnya Persamaan Kudrat

Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan polinomial berorde dua. Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah

dengan

Huruf-huruf a, b dan c disebut sebagai koefisien, koefisien linier b adalah koefisien dari x, dan c adalah koefisien konstan atau disebut juga suku bebas.



Manfaat persamaan kudrat dalam kehidupan sehari-hari adalah sebagai berikut:

1. Nyatakan besaran yang ada dalam masalah sebagai variabel (dilambangkan dengan huruf-huruf) untuk mendapatkan hubungan atau ekspresi matematikanya.
2. Rumuskan fungsi kuadrat atau persamaan kuadrat atau pertidaksamaan kuadrat yang merupakan model matematika dari masalah
3. Tentukan penyelesaian dari model matematika yang diperoleh pada langkah 2
4. Tafsirkan hasil-hasil yang diperoleh pada langkah 3 terhadap masalah semula. 

Contoh Soal:

Luas sebidang tanah berbentuk persegi panjang, yaitu 4.320 m2. Jika panjang tanah itu 12m lebih panjang daripada lebarnya, berapakah panjang dan lebar tanah tersebut?


Penyelesaian :
Misalnya panjang tanah x meter dan lebar 4 meter maka
Y = ( x- 12) meter
Luas tanah = x . y
4.320          = x . y
<=>  4.320   = x . (x-12)
<=>  x2 – 12x – 4320 = 0
<=>  (x- 72) (x + 60)   = 0


<=>  x - 72 = 0  atau x + 60 = 0
<=>  x      = 72 atau  x   = - 60


Kesimpulan: karena panjang tanah harus positif,  nilai yang memenuhi adalah x = 72.
Untuk x = 72 maka y = x – 12 = 72 – 12 = 60
Jadi, panjang tanah  adalah 72 meter dan lebar tanah adalah 60 meter.